« C’est en fait un véritable miracle que les méthodes modernes d’enseignement ne soient pas encore parvenues à étouffer complètement la sainte curiosité pour la recherche. Car celle-ci est une plante extrêmement fragile qui, si elle a besoin d’encouragements, réclame surtout de la liberté, faute de quoi elle dépérit immanquablement. C’est une grave erreur de croire que la joie de l’observation et de la recherche peut croitre sous l’effet de la contrainte ou du sens du devoir. »

Albert Einstein, Autoportrait (1949)

Préparation aux épreuves écrites

Des documents papiers seront distribués ¹.

• septembre 2026 (page active)
• octobre 2026 (page)
• novembre 2026 (page)
• décembre 2026 (page)
• janvier 2027 (page)
• février 2027 (page)
• mars 2027 (page)

• planning prévisionnel des TP (pdf)

Préparation aux épreuves orales

• printemps 2027 (page)

Calendrier des vacances scolaires

Notes

SAMEDI 28 MARS

Horaires et inscriptions : cliquez sur l'image

ESPCI Paris – PSL, 10 rue Vauquelin, Paris 5

L’École Normale Supérieure de Paris organise sa journée « portes ouvertes » le :

SAMEDI 14 FÉVRIER

45 rue d’Ulm ¹ et en ligne

Notes

Notes

La détection récente de la fusion de deux trous noirs (évènement GW250114) permet de vérifier deux prédictions théoriques (Abac et al.) :

• la pertinence de la métrique de Kerr (1963) ;
• la loi de croissance de l’aire de l’horizon de Hawking (1971), liée à l’entropie de Bekenstein-Hawking :

L'entropie S d'un trou noir est proportionnel à l'aire A de son horizon.

Longueur de Planck

Orientation bibliographique

• Mathieu Grousson, Ondes gravitationnelles : 10 ans et pleines de promesses, CNRS Le Journal (10 septembre 2025), web
• Chiara M. F. Mingarelli, Landmark Black Hole Test Marks Decade of Gravitational-Wave Discoveries, Physics 18 (10 septembre 2025), 160, web
• Matteo Rini, Black Hole Area Law Tested, Physics 14 (01 juillet 2021), s87, web
• Stephen Hawking, La mécanique quantique des trou noirs, Pour La Science 1 (novembre 1977), réédité dans : Dossier Pour La Science 16 « Les trous noirs » (juillet 1997), 44-49, pdf

• Température de Hawking d’un trou noir (pdf)
• A. G. Abac et al., GW250114: Testing Hawking’s area law and the Kerr nature of black holes, Physical Review Letters 135 (2025), 111403, doi.org/10.1103/kw5g-d732
• Jacob D. Bekenstein, Bekenstein-Hawking entropy, Scholarpedia 3 (10) (2008), 7375, dx.doi.org/10.4249/scholarpedia.7375

Notes

« C’est en fait un véritable miracle que les méthodes modernes d’enseignement ne soient pas encore parvenues à étouffer complètement la sainte curiosité pour la recherche. Car celle-ci est une plante extrêmement fragile qui, si elle a besoin d’encouragements, réclame surtout de la liberté, faute de quoi elle dépérit immanquablement. C’est une grave erreur de croire que la joie de l’observation et de la recherche peut croitre sous l’effet de la contrainte ou du sens du devoir. »

Albert Einstein, Autoportrait (1949)

Préparation aux épreuves écrites

Des documents papiers seront distribués ¹.

• septembre 2025 (page)
• octobre 2025 (page)
• novembre 2025 (page)
• décembre 2025 (page)
• janvier 2026 (page)
• février 2026 (page)
• mars 2026 (page)

• planning prévisionnel des TP (pdf)

Préparation aux épreuves orales

• printemps 2026 (page active)

Notes

Les analyses les plus récentes montrent qu’il n’existe pas de tension entre la prédiction théorique du Modèle Standard de la physique des particules et les derniers résultats expérimentaux.

b.a.ba.

Le moment magnétique orbital est proportionnel au moment cinétique. La constante de proportionnalité q/2m est le « rapport gyromagnétique ».

Le moment magnétique de spin est proportionnel au spin. La constante g sans dimension est le « facteur de Landé » de la particule.

Pour l’électron (de spin 1/2), la théorie quantique et relativiste de Dirac (1928) prédit la valeur exacte : g = 2.

En 1947, Kusch et Fowley réalisent une expérience de résonance magnétique sur des atomes de gallium, indium et sodium ; ces expérimentateurs mettent en évidence l’existence d’une « anomalie » – écart normalisé à la valeur de Dirac — non-nulle : a ≠ 0

L’expérience de Kusch et Fowley est discutée à la conférence de Shelter Island à laquelle assistent notamment Feynman et Schwinger. En 1948, Schwinger réussit le premier calcul de l’anomalie de l’électron à l’aide de l’électrodynamique quantique au second ordre de la théorie de perturbation :

α est la « constante de structure fine » de Sommerfeld (1916).

Tombe de Schwinger

Orientation bibliographique

• Jorge Cham, The Muon g–2 Anomaly Explained, Physics 14 (7 avril 2021), 47, web

• Fermilab, Final Muon g-2 Measurement at Fermilab, vidéo
• Michael Schirber, Muon Experiment Calls It a Wrap, Physics 18 (10 juin 2025), 116, web
• Michel Davier, Zhiqing Zhang, Laurent Lellouch et Bogdan Malaescu, Do muons wobble faster than expected?, CERN Courrier 65 (2) (26 March 2025), 21-25, pdf

• R. Aliberti et al., The anomalous magnetic moment of the muon in the Standard Model: an update, Report number: CERN-TH-2025-101, FERMILAB-PUB-25-0344-T, INT-PUB-25-015, IPARCOS-UCM-25-029, KEK Preprint 2025-22, LTH 1403, MITP-25-037, UWThPh 2025-15, ZU-TH 37/25, (27 mai 2025), doi.org/10.48550/arXiv.2505.21476

Aspects historiques

• B. Lee Roberts et William J Marciano (éditeurs), Lepton Dipole Moments, Advanced Series on Directions in High Energy Physics 20 (2009), World Scientific (2009), doi.org/10.1142/7273

• Silvan S. Schweber, QED and the Men Who Made It : Dyson, Feynman, Schwinger and Tomonaga, Princeton University Press (1994), ISBN  978-0-691-03327-3.

QED et le moment magnétique anormal de l'électron : de l'expérience de Kusch et Fowley (1947) au calcul de Schwinger au second ordre de la théorie de perturbation (1948).

• Robert P. Crease et Makiko Nio, Toichiro Kinoshita – Biographical Memoir, National Academy of Science (2023), pdf

Kinoshita et Feynman en 1961

Notes

La petite île d'Helgoland (circa 1900)

C’est sur cette île battue par les vents que nait la « mécanique des matrices », version princeps de la mécanique quantique :

« Il était environ trois heures du matin lorsque le résultat de mes calculs apparut devant moi. Agité, je quittai la maison et me mis à marcher dans la nuit. Après avoir grimpé au sommet d’un rocher surplombant la mer, j’attendis le lever du soleil. J’étais profondément troublé. J’avais la sensation de regarder, à travers la surface des phénomènes, vers un intérieur d’une étrange beauté. »

Conférence du centenaire : cliquer sur l'image

Orientation bibliographique

• Bob Henderson, Tracing Quantum’s First Steps: Physicists Return to Helgoland, Physics 18 (26 juin 2025), 125, web
• Robert P Crease, Return to Helgoland: celebrating 100 years of quantum mechanics, Physics World 38 (1) (janvier 2025), 24-29, web

• Carlo Rovelli, Helgoland — Le sens de la mécanique quantique, Flammarion (2021), ISBN  978-2-0815-2207-7, présentation de l’éditeur.
• David C. Cassidy, The life and science of Werner Heisenberg, W.H. Freeman & Co. (1992), ISBN 0-7176-2503-7.

Notes

« C’est en fait un véritable miracle que les méthodes modernes d’enseignement ne soient pas encore parvenues à étouffer complètement la sainte curiosité pour la recherche. Car celle-ci est une plante extrêmement fragile qui, si elle a besoin d’encouragements, réclame surtout de la liberté, faute de quoi elle dépérit immanquablement. C’est une grave erreur de croire que la joie de l’observation et de la recherche peut croitre sous l’effet de la contrainte ou du sens du devoir. »

Albert Einstein, Autoportrait (1949)

Des documents papiers seront distribués.

• Préparation aux épreuves écrites : du 01 septembre 2024 au 02 avril 2025 ¹
• Préparation aux épreuves orales 2025 : page

Notes

Transmission aérienne des maladies infectieuses

Prologue

Royaume-Uni, août 1978 : des chercheurs britanniques de l’École de Médecine de l’Université de Birmingham décident d’entreprendre une étude du virus de la variole ¹. Pour effectuer leurs expériences, ces chercheurs s’enferment dans un laboratoire supposé « étanche ». Bilan : un mort.

De façon surprenante, le mort n’est pas situé dans la pièce où le flacon contenant le virus a été ouvert. Le mort n’est pas non plus situé dans les pièces immédiatement adjacentes au laboratoire. Non : le mort se trouve à l’étage supérieur !

Après décontamination des locaux, une équipe de physiciens investit les lieux et vaporisent une solution d’iodure de potassium (KI), un composé chimique relativement inoffensif et très facile à détecter ². Un scénario possible ³ de l’accident émerge : après ouverture du flacon contenant la variole, de fines gouttelettes (« aérosols ») contenant le virus se sont formées, se sont élevées dans l’air, puis ont pénétrées dans un conduit de ventilation par lequel elles sont montées jusqu’à l’étage supérieur. Là, les fines gouttelettes sont ressorties du conduit par une  bouche de ventilation, avant de finir par se déposer en divers endroits, et en particulier sur un téléphone que la victime avait coutume d’utiliser fréquemment.

Cet incident illustre de façon spectaculaire l’importance de la compréhension du comportement des aérosols dans la transmission aérienne des maladies infectieuses.

Nuage d'aérosols émis lors d'un éternuement humain (photo : Lydia Bourouiba -- MIT)

• Jean-Michel Courty, Édouard Kierlik, et Benoît Semin, Bien ventiler pour bien respirer, Pour La Science 518 (décembre 2020), 88-90, pdf
• Jean-Michel Courty et Édouard Kierlik, Comment fonctionnent les masques de protection respiratoire, Pour La Science Thema « Covid 19 - La science face au défi du coronavirus«  (novembre 2020), 52-58, pdf
• Benoît Semin, Jean-Michel Courty, Florence Elias, Sylvain Faure,  Bertrand Maury et François Pétrélis,  La mesure du taux de CO2 — Un outil pédagogique pour évaluer la qualité de l’aération, BUP 1044, vol. 116 (mai 2022), 467-482, pdf

• ENS, Mécanismes d’une propagation virale et conditions de formation d’un virus, Composition de Physique de la filière BCPST (2022), pdf

En l'absence de masques, les différents types d'aérosols pénètrent dans l'appareil respiratoire du sujet exposé. Source : Donald Milton (School of Public Health -- University of Maryland)

Orientation bibliographique

• Académie des Sciences, Origine de SARS-CoV-2 : l’Académie des Sciences s’associe au rapport de l’Académie Nationale de Médecine, (13 juin 2025), web
• UCSF School of Medicine, Covid-19: How the Virus Gets in and How to Block It: Aerosols, Droplets, Masks, Face Shields, & More, YouTube (16 juil. 2020), web
• Lydia Bourouiba, Turbulent Gas Clouds and Respiratory Pathogen Emissions — Potential Implications for Reducing Transmission of COVID-19, JAMA Insights, (March 26, 2020), doi:10.1001/jama.2020.4756
• Florian Poydenot, Ismael Abdourahamane, Elsa Caplain, Samuel Der, Jacques Haiech, et al., Risk assessment for long and short range airborne transmission of SARS-CoV-2, indoors and outdoors, using carbon dioxide measurements, (2021), hal-03213146
• Florian Poydenot, Ismael Abdourahamane, Elsa Caplain, Samuel Der, Antoine Jallon, et al., Turbulent dispersion of breath by the wind, American Journal of Physics 90 (11) (2022), 826-832, doi.org/10.1119/5.0064826
• Florian Poydenot, Alice Lebreton, Jacques Haiech et Bruno Andreotti, At the crossroads of epidemiology and biology: Bridging the gap between SARS-CoV-2 viral strain properties and epidemic wave characteristics, Biochimie 213 (2023),  54-65, doi.org/10.1016/j.biochi.2023.03.006

Notes