Synchronisation d’oscillateurs

Le laboratoire japonais Ikeguchi a récemment rendu public une vidéo qui montre de façon spectaculaire la synchronisation progressive de 32 métronomes lancés avec des conditions initiales a priori quelconques.

 

Vidéo du laboratoire Ikeguchi (Youtube)

Ce type de synchronisation entre deux oscillateurs avait été observée pour la première fois par Christian Huygens au XVIIème siècle ; dans une lettre datée du 26 février 1665, celui-ci écrit à son père :

« Ayant été obligé de garder la chambre pendant quelques jours, et même occupé à faire des observations sur mes deux horloges de la nouvelle fabrique, j’en ai remarqué un effet admirable, et auquel personne n’aurait jamais pu penser. C’est que ces deux horloges étant suspendues l’une à côté de l’autre, à la distance d’un ou deux pieds, gardent entre elles une justesse si exacte, que les deux pendules battent toujours ensemble, sans jamais varier. Ce qu’ayant fort admiré quelque temps; j’ai enfin trouvé que cela arrivait par une espèce de sympathie: en sorte que faisant battre les Pendules par des coups entremêlés, j’ai trouvé que dans une demi-heure de temps, elles se remettaient toujours à la consonance, et la gardaient par après constamment, aussi longtemps que je les laissais aller. » 1

Cette « sympathie » entre deux oscillateurs est rendue possible par le couplage faible réalisé par leur support commun, qui autorise un échange d’énergie entre les deux oscillateurs.

Il est intéressant de noter que l’expérience historique de Huygens a été reprise en 2002 par des chercheurs du Georgia Institute of Technology 2 ; cette étude contemporaine montre que l’éventuelle synchronisation – ou non – entre les deux oscillateurs dépend fortement des conditions expérimentales utilisées. En 2015, une nouvelle collaboration de chercheurs mexicains et hollandais ont repris le principe de l’expérience 3.

Orientation bibliographique

  • Gregory L. Baker & James A. Blackburn ; The Pendulum – A Case Study in Physics, Oxford University Press (2005), ISBN 0-19-856754-7. On pourra lire notamment le chapitre 7 : « Coupled pendulums« , et le chapitre 10 : « The pendulum clock« .
  • M. Bennett, M. Schatz, H. Rockwood et K. Wiesenfeld ; Huygens’ Clocks, Proceedings of the Royal Society of London A 458 (2002), 563-579. pdf
  • Jonatan Peña Ramirez, Luis Alberto Olvera, Henk Nijmeijer et Joaquin Alvarez, The sympathy of two pendulum clocks: beyond Huygens’ observations, Nature Scientific Reports 6 (2016), 23580, doi:10.1038/srep23580.
  • James Pantaleone ; Synchronisation of Metronomes, American Journal of Physics 70 (10) (October 2002),  992-1001. pdf
  • Arkady Pikovsky & Michael Rosenblum ; Synchronization, Scholarpedia 2(12) (2007), 1459.
  • K. Czolczynski, P. Perlikowski, A. Stefanski et T. Kapitaniak ; Huygen’s odd sympathy experiment revisited, International Journal of Bifurcation and Chaos 21 (2011), 2047 , web.
  • Marcin Kapitaniaka, Krzysztof Czolczynskia, Przemysław Perlikowskia, Andrzej Stefanskia, Tomasz Kapitaniak ; Synchronization of clocks, Physics Reports 517 (1–2) (2012), 1–69, pdf.
  • Henrique M. Oliveira et Luís V. Melo ; Huygens synchronization of two clocks, Scientific Reports 5 (2015), 11548, pdf.

Notes

  1. Chrisitan Huygens ; Œuvres complètes de Christian Huygens – Correspondance : 1664-1665, Gallica (BNF).
  2. M. Bennett, M. Schatz, H. Rockwood et K. Wiesenfeld ; Huygens’ Clocks, Proceedings of the Royal Society of London A 458 (2002), 563-579.
  3. Jonatan Peña Ramirez, Luis Alberto Olvera, Henk Nijmeijer et Joaquin Alvarez, The sympathy of two pendulum clocks: beyond Huygens’ observations, Nature Scientific Reports 6 (2016), 23580.

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