Le prix Abel 2014 vient d’être décerné au mathématicien Yakov G. Sinai pour ses contributions fondamentales à la théorie des systèmes dynamiques — la célèbre « théorie du chaos » –, à la théorie ergodique et à la physique mathématique.
Yakov G. Sinaï
Les travaux de Sinai visent notamment à mieux comprendre les fondements de la physique statistique 1. Certaines de ses créations — l’entropie de Kolmogorov-Sinai (1959) 2, le billard de Sinai (1963) 3, les mesures de Sinai–Ruelle–Bowen (1970) 4 — font désormais partie des incontournables de la théorie ergodique moderne.
Orientation bibliographique
- Amy Dahan Dalmedico, Jean-Luc Chabert et Karine Chemla (sous la direction de); Chaos & déterminisme, Points Sciences, Le Seuil (1992) ISBN : 2-02015-182-0. Un ouvrage collectif au format poche, divisé en trois parties : Approches mathématiques, Physique & Calcul, et Quelques retours sur l’histoire et la philosophie, par quelques-uns des meilleurs spécialistes actuels du domaine. Vulgarisation .
- David Ruelle ; Hasard & Chaos, Collection Opus 89, Éditions Odile Jacob (1991), réédité en poche (2000) ISBN : 2-7381-0879-2. Un remarquable ouvrage d’introduction au chaos au format poche par un expert, professeur émérite de physique théorique à l’Institut de Hautes Études Scientifiques de Bures-sur-Yvette, et auteur de nombreuses contributions au domaine. Vulgarisation.
- Lawrence Sklar ; Physics ans Chance: Philosophical Issues in the Foundations of Statistical Mechanics, Cambridge University Press (1993), ISBN 0-521-55881-6, présentation de l’éditeur.
- Gérard Emch et Chuang Liu ; The Logic of Thermo-statistical Physics, Springer (2002), ISBN 3-540-41379-0, Google Books.
- Patrizia Castiglione, Massimo Falcioni, Annick Lesne et Angelo Vulpiani ; Physique statistique – Chaos et approches multiéchelles, Belin (2008), ISBN 978-2-7011-4606-5, présentation de l’éditeur.
- Bibliographie de mécanique, section « théorie du chaos ».
- Page web de Yakov Sinai (Princeton University).
- Ya. G. Sinai ; Introduction to Ergodic Theory, Princeton University Press (1976), présentation de l’éditeur.
Notes
- Joël Lebowitz et Oliver Penrose ; Modern Ergodic Theory, Physics Today 26 (February 1973), 155-175, pdf. ↩
- La définition de l’entropie de Kolmogorov-Sinaï d’un système dynamique est abstraite (cf. e.g. scholarpedia). Le physicien pourra se contenter de noter que l’identité de Pesin montre que cette entropie est égale à la somme des exposants de Liapounov positifs du système dynamique (cf. e.g. scholarpedia). ↩
- Le billard de Sinaï est un système dynamique bidimensionnel qui présente des propriétés de fort chaos (cf. e.g. scholarpedia). ↩
- Lai-Sang Young ; What are SRB measures, and which dynamical systems have them?, Journal of Statistical Physics 108 (5) (2002), 733-754, pdf. ↩