Physique quantique

« Une grande partie de mon travail consiste seulement à jouer avec les équations et à chercher ce qu’elles donnent. » (P.A.M. Dirac)

« Poets bring us fresh insights with the right sequence of words ; Dirac bring us fresh insights with the right sequence of symbols. »1

Dirac et Feynman à Varsovie en 1963 (conférence sur la gravitation).

Cours

  • Table des matières : pdf

Mécanique des matrices : tombe de Max Born (cimetière de Göttingen)

Mécanique ondulatoire : tombe de Schrödinger (cimetière d'Alpbach)

 

Dirac, Heisenberg et Schrödinger en route pour Stokholm (1933)

Particule libre

Dynamique temporelle d’un paquet d’onde gaussien :

  • aux temps courts (devant le temps d’Ehrenfest) (cdf)
  • aux temps longs (devant le temps d’Ehrenfest) (cdf)

Puits rectangulaire de profondeur infini

Problème de Cauchy pour l’équation de Schrödinger dépendante du temps : deux exemples d’évolutions d’états initiaux (cf. TD) avec animations Mathematica

État initial du paquet d'onde 1 (cliquer sur l'image)

État initial du paquet d'onde 2 (cliquer sur l'image)

 

Puits double symétrique

  • Battements quantiques  : animation Mathematica (cdf) + vidéo HD (mp4)

Documents

Dualité cercle-carré (allégorie)

 

  • Modèle de Bohr de l’atome d’hydrogène : web
  • Inégalité de Heisenberg : pdf
  • Formalismes Lagrangien et Hamiltonien ; équation de Hamilton-Jacobi  : pdf.
  • Le spin : web
  • Intrication : web
  • Radioactivité alpha : web
  • Microscope à effet tunnel : web
  • Régime semi-classique : web
  • Le photon : web
  • Le laser : web
  • Orientation bibliographique : web

État lié dans un potentiel confinant : le domaine classiquement accessible est délimité par les points de rebroussement.

Théorie quantique et relativité restreinte

Dans le cadre de la théorie quantique relativiste 2, le nombre de particules n’est en général pas conservé. On y observe en particulier le phénomène de « création de paires », dont deux exemples sont représentés symboliquement à l’aide d’un « graphe de Feynman » 3.

Processus de Bethe-Heitler (1934) : un photon γ incident se convertit en une paire électron-positron dans le fort champ coulombien crée par le noyau d'un atome de numéro atomique Z. Mise en évidence expérimentale par Blackett (1897-1974), prix Nobel de physique 1948.

Diffusion inélastique entre deux électrons (1) et (2), avec création d'une paire électron-positron (3-4)

Pour aller plus loin

  • Interprétations de la mécanique quantique : web
  • Dualité onde-corpuscule (Alain Aspect-2008) :  vidéo
  • Étrangeté de la physique quantique (Serge Haroche-2012) : vidéo
  • Étrangeté de la physique quantique : web
  • Non-séparabilité (CNRS Image media-2001) : vidéo
  • EPR (1935) : bibnum
  • Téléportation quantique : web
  • Atomes froids : web
  • Rayonnement fossile : web
  • Serge Haroche, Jongler avec des photons dans une boîte pour explorer la frontière classique-quantique, (X-2014), video
  • Bernard Cagnac et Alfred Kastler, Structure atomique et transitions spectrales, CERIMES (1967), vidéo.
  • Ondes de matière (2012) : vidéo + pdf + source
  • Tout est quantique
  • Nils Berglund, Équation de Schrödinger, Images des Mathématiques, CNRS  (31 décembre 2025), web

Epistémologie

  • Jean-Marc Lévy-Leblond, Les relations d’incertitude inégalités de Heisenberg, Bulletin de l’Union des Physiciens 558 (1973), 1-20 ; pdf.
  • Jean-Marc Lévy-Leblond, Mots & maux de la physique quantique – Critique épistémologique et problèmes terminologiques, Bulletin de l’Union des Physiciens 816 (1999), 1129-1147 ; pdf.
  • Hervé Zwirn, Science et philosophie, CNRS (2014), web

Histoire des sciences

Pauli, Heisenberg et Fermi (1927)

 

  • Michel Paty, Les contributions d’Einstein à l’élaboration de la première théorie des quanta, Bulletin de l’Union des Physiciens 631 (1981), 693-709 ; pdf.
  • Michel Paty, Einstein – 1905, l’année admirable, Pour La Science 326 « L’Ère Einstein » (décembre 2004), 26-33, pdf.

 

Thèse de Doctorat de Dirac (Cambridge-1926)

Aspects contemporains

  • Mécanique quantique : web
  • Théorie quantique des champs : web
  • Gravitation quantique à boucles : web

Notes

  1. John S. Rigden, Hydrogen — The essential element, Harvard University Press (2002), ISBN 978-0-6740-1252-3, p. 94. ↩
  2. Les équations sont covariantes sous le groupe des transformations de Lorentz-Poincaré, qui est le groupe de symétrie de l’espace-temps de Minkowski de la théorie de la relativité restreinte d’Einstein. ↩
  3. Méthode diagrammatique inventée par Feynman vers 1948 pour symboliser le développement perturbatif de l’électrodynamique quantique (QED), le « petit paramètre » du développement étant la constante de structure fine α de Sommerfeld. Chaque graphe de Feynman représente une formule mathématique qui permet de calculer la « probabilité » du processus. ↩

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